ハメット則

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一般的な話題

有機分子の反応性は電子のふるまいによって説明される。電子の分布は化合物の構造により当然異なる。つまり構造が違えば反応性も違うことになる。

実験科学である有機化学においては、反応性の議論は重要な問題である。また、反応性の議論から反応機構が導けることも少なくない。

反応性を定量化しようとする試みは様々になされてきたが、代表的なものが今回のテーマでもあるハメット則（Hammett’s Rule, Hammett equation）である。今回は、ハメット則とは何かに始まり、反応機構解明における意義について述べてみたい。

Hammett則とは？？

アメリカの化学者L.P Hammettは、m-/p-置換安息香酸の酸解離反応における平衡定数の対数値（K_R）と、同じ置換基を持つ安息香酸誘導体を別反応に伏したときの速度定数（k_R）の対数値の間に、直線的比例関係があることを見いだした。このような関係（Hammettプロット）は下記のようなケン化反応に限らず、様々な芳香族化合物の反応で経験的に成り立つことが分かっている。

無置換(R=H)の場合の平衡定数に添え字Hをつけて表したとき、この比例関係は比例定数をρとして以下のような式で記述される。

この経験則こそがハメット則と呼ばれるものである。σ = log(K_R/K_H)は置換基(R)ごとに定まる定数で置換基定数(substituent constant)と呼ばれる。端的には置換基の電子供与/求引の程度を定量化した値といえる。

σ値が正であれば電子求引性置換基（＝置換安息香酸の方が無置換より酸性が強い）、σが負だと電子供与性置換基となる。

代表的なσ値を以下にあげておく（Chem.Rev. 1991, 91, 165より引用）。メタ置換、パラ置換によって値が異なることが分かると思う。

比例定数ρは反応に固有の値で、反応定数(reaction constant)と呼ばれる。 ρ値が正の反応は電子求引基(σ＞0）によって反応が加速され、負の反応は減速される反応であることを示す。代表的な反応におけるρ値を以下に示す。

反応（記したもの以外は25℃）	ρ
ArCOOH　→ ArCOO^– + H⁺（基準）	1.00
ArCH₂COOH　→ ArCH₂COO^– + H⁺	0.56
ArOH　→ ArO^– + H⁺	2.23
ArCOOEｔ酸加水分解	0.03
ArCOOEt + OH^–　→ ArCOO^– + EtOH	2.51
ArCH₃ + Br₂ → ArCH₂Br (ラジカル臭素化,80℃)	-1.37
ArNMe₃ + MeI → ArNMe₃⁺I^– (35℃)	-3.30

Hammettプロットが直線関係である反応は、置換基の誘起効果に左右される。いくつか例外はあるものの、反応がイオン性中間体を経由して進行し、またその反応機構が一定しているとき、プロットは直線を示すことが多い。

仮に反応が新規であっても、反応速度の測定からρ値を算出することが出来る。このρ値の正負・絶対値から、反応を進行させるには電子供与/求引基のどちらが有利かを判断することが出来、それに従って反応機構が検討される（具体例は後述する）。

ハメット則を補正する

Hammettは置換基の誘起効果のみを考慮して理論を組み立てたが、実際には置換基がもたらす共鳴効果も無視できない要素である。

共鳴効果の寄与が大きな反応のHammettプロットは、直線から系統的にずれることが知られている。そもそもオリジナルのHammett則は誘起効果しか問題としておらず、その他の要因を考え合わせると直線からずれるのは当然ともいえる。

これらの共鳴効果を補正する目的で、置換基定数σ^–(パラ位の電子求引性共鳴を考慮)、σ⁺(パラ位の電子供与性共鳴を考慮)が提案されている。また、共鳴効果を除外する目的で、安息香酸ではなくベンジル酸の傘下入り定数を基準とした置換基定数σ⁰が定義されている。

また、反応ごとに遷移状態の共鳴寄与の要求性は異なる。湯川泰秀と都野雄甫はこれらを考慮に入れ、拡張Hammett式である湯川－都野の式を提唱した。rは反応の共鳴寄与要求性を表すパラメータであり、rが大きいほど、共鳴効果が反応速度に及ぼす影響は大きくなる。

（電子求引基の場合はσ⁺ではなくσ^–）

脂肪族化合物では置換基の立体効果も考慮しなければならない。R.W.Taftは、エステルRCOOEtの加水分解が酸性条件で極性効果をほとんど受けない(ρ≒0)一方、アルカリ加水分解は大きな極性効果を受ける(ρ≠0)ことに着目し、この反応速度の差をもとに立体効果の定量化を行い、Taftの式を提唱した。

ρ^*σ^*が極性効果、δEsが立体効果の度合いを示す。両効果が完全に分離された表現がなされているのがTaftの式の特徴である。

ハメット則から反応機構を見積もる

反応定数ρは、(律速段階の)反応遷移状態の極性を反映している。たとえば、ρ＞0の反応は電子求引基により加速されることを上で述べたが、これはすなわち遷移状態が負電荷を帯びているということを示唆している。ρ＜0の場合は正電荷を帯びていることになる。

この事実が反応機構解明に役立つ一例として、ベンジル位の求核置換反応を取りあげてみる。

仮想的に下のような置換反応を考えてみる。反応式のみからは、S_N1とS_N2どちらの機構で進んでいるのかは分からない。

ここでS_N1/S_N2の遷移状態を考えてみる。以下の図が示すように律速段階において、S_N1の遷移状態は正電荷を帯び、S_N2の遷移状態は負電荷を帯びていることがわかる。

反応定数の性質から、ρ＞0では負電荷遷移状態（S_N2機構）をとり、ρ＜0ならば正電荷遷移状態（S_N1機構）をとると判断できる。実はこの反応でHammettプロットを書くと、一般に下のようにσ=0を境に反応定数の正負が逆転する。つまりこの置換反応は、置換基Rの種類で反応機構が変わってしまうことが分かる。

　置換基により律速段階・反応機構が変わってしまう他の例として、イミン生成反応がある。Rが電子求引性の時はStep1が律速、電子供与性の時はStep2が律速になる。これもHammettプロットで上と同様の議論を行うことにより説明される。

ハメット則は経験則とはいえ、適用可能反応は数百例以上と非常に多い。このことも理論の地位を高めている一因なのであろう。上手く使って研究を進めたい。

（2002.4.7執筆、 by　cosine)
（※本記事は以前より公開されていたものを加筆して「つぶやき」に移行したものです）

cosine

博士(薬学)。Chem-Station副代表。現在国立大学教員として勤務中。専門は有機合成化学、主に触媒開発研究。関心ある学問領域は三つ。すなわち、世界を創造する化学、世界を拡張させる情報科学、世界を世界たらしめる認知科学。素晴らしければ何でも良い。どうでも良いことは心底どうでも良い。興味・趣味は様々だが、そのほとんどがメジャー地位を獲得してなさそうなのは仕様。