[スポンサーリンク]

一般的な話題

計算化学:汎関数って何?

[スポンサーリンク]

先日の学会ポスター発表会場にて

 

発表者:「・・・というわけで、DFT計算によりこの反応経路を証明しました。」

質問者:「素晴らしい発表でした。しかし、それDFT計算じゃないですよね?」

発表者:「えっ!DFT計算ですけど。。。」

質問者:「DFTってB3LYPとかですよね?M06ってDFTじゃないですよね?」

発表者:「M06はDFT計算で使う汎関数のひとつですが、、、」

質問者:「、、、失礼しました。」

 

 

学会等で計算化学についての発表を見ていると「全くDFT計算分かっていないな」と感じる事が多々あります。そんな勘違いをなくすために、今回は汎関数について非常に簡単に説明したいと思います。

 

 

量子計算化学

量子化学計算では、ある分子の波動関数Ψを求める事が出来れば、その分子に関する様々な情報が得られるという考えに基づいています。それは例えば、分子の最安定構造、反応性、物性の予測などなどです。しかし、Schrödinger方程式を厳密に解く事は、実際にはほぼ不可能です。そこで、計算化学では厳密ではないにせよ、Schrödinger方程式の解を求める方法を用います。

ひとつ目は、ハミルトニアンを計算しやすい形に変える事です。これは、計算化学においては、どのような計算手法を選択するかということになります。ハミルトニアンの数式を解けるものに変えてしまうものの例として、HF法DFT法等があり、解ける部分を先に解き、解けない部分の効果を後から近似的に足す例として、MP2法などがあります。

ふたつ目は、波動関数の自由度を制限する事です。これは、計算化学においては、どのような基底関数を選択するかという事になります。これについては、今回の記事では触れず次回説明します。

量子化学計算では、inputファイルで「計算手法/基底関数」といった形で指定します。

 

DFT計算って何?

HF法では、ハミルトニアンの中の一部を近似し波動関数を直接求めようとするのに対し、DFT計算では、波動関数の代わりに電子密度を求めようとします。

DFT計算では、波動関数に対するSchrödinger方程式と等価な電子密度に対する方程式としてKohn-Sham方程式を用います。

Schrödinger 方程式

Kohn-Sham方程式は交換相関汎関数Veffを用います。この汎関数に何を用いるかによって計算の精度が決まります。
Kohn-Sham

汎関数

交換相関汎関数は、交換汎関数相関汎関数からなり、それぞれ電子のスピンに由来する効果電子相関に由来する効果を記述しています。

汎関数の種類

それぞれいろいろな関数が知られていますが、相性が良いものを組み合わせなければなりません。使いやすいように、これらがセットとなっている交換相関汎関数も下図に示すように知られています。

交換相関汎関数

 

これらの中で最も有名なものがB3LYPです。つまり、冒頭の会話で質問者は、「B3LYP=DFT計算」と考えていましたが、DFT計算で用いられる様々な汎関数のうちのひとつにB3LYPがあるという方が正しいのです。

B3LYPは最も良く用いられている汎関数ですが、B3LYPにも欠点はあります。水素結合、van der Waals力を見積もれなかったり、遷移金属の電子状態を正確に計算できなかったりという点です。

万能な汎関数というものは存在せず、系によって最適な汎関数を用いなければなりません。欠点を修正するために長距離補正や分散力補正を組み込んだものや、計算時間を短縮するために半経験的汎関数などもあります。この辺については、各自でお調べください。

次回は、基底関数のことについて簡単に触れたいと思います。

 

関連書籍

ゼロ

投稿者の記事一覧

女の子。研究所勤務。趣味は読書とハイキング ♪
ハンドルネームは村上龍の「愛と幻想のファシズム」の登場人物にちなんでま〜す。5 分後の世界、ヒュウガ・ウイルスも好き!

関連記事

  1. 化学者のためのエレクトロニクス入門③ ~半導体業界で活躍する化学…
  2. ChemDraw の使い方【作図編④: 反応機構 (前編)】
  3. エステルをアルデヒドに変換する新手法
  4. 三中心四電子結合とは?
  5. ものづくりのコツ|第10回「有機合成実験テクニック」(リケラボコ…
  6. 化学者のためのエレクトロニクス講座~めっきの原理編~
  7. 米国へ講演旅行へ行ってきました:Part III
  8. 芳香族化合物のC–Hシリル化反応:第三の手法

コメント、感想はこちらへ

注目情報

ピックアップ記事

  1. 岸義人先生来学
  2. グレッグ・フー Gregory C. Fu
  3. 化学物質研究機構、プロテオーム解析用超高感度カラム開発
  4. 乙卯研究所 研究員募集 第二弾 2022年度
  5. クルクミン /curcumin
  6. 「花粉のつきにくいスーツ」登場
  7. 高峰譲吉の「アドレナリン」107年目”名誉回復”
  8. ChemDraw for iPadを先取りレビュー!
  9. 【PR】Twitter、はじめました
  10. 進撃のタイプウェル

関連商品

ケムステYoutube

ケムステSlack

月別アーカイブ

2014年12月
1234567
891011121314
15161718192021
22232425262728
293031  

注目情報

注目情報

最新記事

【ナード研究所】新卒採用情報(2024年卒)

NARDでの業務は、「研究すること」。入社から、30代・40代・50代…と、…

株式会社ナード研究所ってどんな会社?

株式会社ナード研究所(NARD)は、化学物質の受託合成、受託製造、受託研究を通じ…

マテリアルズ・インフォマティクスを実践するためのベイズ最適化入門 -デモンストレーションで解説-

開催日:2023/04/05 申し込みはこちら■開催概要近年、少子高齢化、働き手の不足の…

ペプチド修飾グラフェン電界効果トランジスタを用いた匂い分子の高感度センシング

第493回のスポットライトリサーチは、東京工業大学 物質理工学院 材料系 早水研究室の本間 千柊(ほ…

日本薬学会  第143年会 付設展示会ケムステキャンペーン Part 2

第一弾に引き続き第二弾。薬学会付設展示会における協賛企業とのケムステコラボキャンペーンです。…

有機合成化学協会誌2023年3月号:Cynaropicri・DPAGT1阻害薬・トリフルオロメチル基・イソキサゾール・触媒的イソシアノ化反応

有機合成化学協会が発行する有機合成化学協会誌、2023年3月号がオンライン公開されました。早…

日本薬学会  第143年会 付設展示会ケムステキャンペーン Part 1

さて、日本化学会春季年会の付設展示会ケムステキャンペーンを3回にわたり紹介しましたが、ほぼ同時期に行…

推進者・企画者のためのマテリアルズ・インフォマティクスの組織推進の進め方 -組織で利活用するための実施例を紹介-

開催日:2023/03/22 申し込みはこちら■開催概要近年、少子高齢化、働き手の不足の…

日本化学会 第103春季年会 付設展示会ケムステキャンペーン Part3

Part 1・Part2に引き続き第三弾。日本化学会年会の付設展示会に出展する企業とのコラボです。…

第2回「Matlantis User Conference」

株式会社Preferred Computational Chemistryは、4月21日(金)に第2…

Chem-Station Twitter

実験器具・用品を試してみたシリーズ

スポットライトリサーチムービー

PAGE TOP