[スポンサーリンク]

一般的な話題

計算化学:基底関数って何?

[スポンサーリンク]

前回の記事でも述べたように、計算化学ではSchrödinger方程式を厳密ではなくとも解くために、波動関数の自由度を制限します。実際に計算する際には、どのような基底関数を選択するかで、波動関数の自由度が決まります。

今回も細かいところは省略して、ザックリと基底関数について説明します。

 

自由度の制限

まず、「波動関数を有限個の関数φ(=基底関数)の線形結合によって書ける」と仮定します。そうすると、分子軌道ψは下式で表せるようになります。Cは分子軌道係数、φは分子軌道、Nは分子軌道の総数です。

基底関数1

ここで更に、LCAO近似を用います。LCAOとは、Linear Combinations of Atomic Orbitalsの略です。分子は原子の集合体、つまり「分子軌道は、原子軌道の線形結合で表す事が出来る」という考えに基づいており、基底関数を各原子ごとに用意します。

例えば、CとHからなる化合物であったら下式のようになります。

 

基底関数4

 

Slater型基底&Gauss型基底

Slater型関数は、原子軌道の近似関数として広く用いられています。Gauss型関数は、Slater型関数に正確性において劣りますが、計算コストの面から、ほとんどの計算プログラムに置いて採用されています。

他に平面型基底、ウェーブレット型基底、混合基底などありますが、今回は割愛します。

基底関数2

最小規定系(minimal basis set)STO-nGなど聞いた事がある人が多いと思います。これは、各原子の内殻と価電子殻にそれぞれ1つずつSlater型関数を当てはめていったものです。

STO-nGは、Slater型関数をn個のgauss型関数を用いて表したものです。Slater型関数は、計算に時間がかかるため、gauss型関数を複数個用いて表しているのです。ちなみにSTOはSlater Type Orbitalの略です。

 

DZ、TZ、QZ

しかしながら、1個の原子が単独で存在している時の原子軌道と分子の中に存在している時の原子軌道では形が異なります。このようなとき、原子軌道の自由度を高めるために、異なる軌道指数を持つ複数個の関数を用います。異なる2つの軌道指数を有する関数セットをDouble Zeta(DZ)基底関数と呼びます。同様に、3つ、4つの関数をもつものをTriple Zeta(TZ)基底関数Quadruple Zeta(QZ)基底関数と呼びます。

このように、軌道指数を増やしていくほど、軌道の自由度・計算の精度は上がっていきますが、同時に計算コストも上がっていきます。

 

基本的な基底関数

6-31Gが最も頻繁に用いられていますが、有名なものとして次のような4種類の基底関数が存在します。(他にも無数にありますが、、、)

Pople系Huzinaga-Dunning系Roos ANO系Dunning cc-pV NZ系です。

基底関数3

 

 

どの種類を選ぶかは、先行研究を参考にすると言ったところでしょうか?「みんなが使っているものを使う」というのが鉄則です。非常に特殊な規定関数を使うと査読する人も「???」と思ってしまうでしょう!

もしも先行研究の無いものだったら、簡単な系について計算してみて実験値との誤差が少ないものを選ぶのが良いと思います。

 

分極(polarization)関数分散(diffuse)関数ECPなどに関しては今回説明を省略します。

 

基底関数には無数に種類がありますが、それぞれ周期表情のどの原子にまで適用できるかという事が決まっています。ちなみに筆者は、このページでよく確認しています。

http://www.hpc.co.jp/gaussian_help/m_basis_sets.htm

 

と、ここまで細かい説明は抜きにして基底関数についてザックリと説明しました。この記事の内容さえ理解できれば、あとは自分で勉強できると思います。

続きは実践有るのみです!

ゼロ

ゼロ

投稿者の記事一覧

女の子。研究所勤務。趣味は読書とハイキング ♪
ハンドルネームは村上龍の「愛と幻想のファシズム」の登場人物にちなんでま〜す。5 分後の世界、ヒュウガ・ウイルスも好き!

関連記事

  1. 技あり!マイルドにエーテルを切ってホウ素で結ぶ
  2. 親子で楽しめる化学映像集 その1
  3. 不活性アルケンの分子間[2+2]環化付加反応
  4. 元素のふしぎ展に行ってきました
  5. リガンド結合部位近傍のリジン側鎖をアジド基に置換する
  6. 花粉症対策の基礎知識
  7. 研究者×Sigma-Aldrichコラボ試薬 のポータルサイト
  8. アルデヒドからアルキンをつくる新手法

コメント、感想はこちらへ

注目情報

ピックアップ記事

  1. ノーベル化学賞:下村脩・米ボストン大名誉教授ら3博士に
  2. どっちをつかう?:cooperateとcollaborate
  3. 洗剤を入れたアルミ缶が電車内で爆発
  4. 温和な室温条件で高反応性活性種・オルトキノジメタンを生成
  5. ハネシアン・ヒュラー反応 Hanessian-Hullar Reaction
  6. 製薬外資、日本へ攻勢 高齢化で膨らむ市場
  7. 研究助成金及び海外留学補助金募集:公益財団法人アステラス病態代謝研究会
  8. ジュリア・コシエンスキー オレフィン合成 Julia-Kocienski Olefination
  9. 微生物細胞に優しいバイオマス溶媒 –カルボン酸系双性イオン液体の開発–
  10. 電流励起による“選択的”三重項励起状態の生成!

関連商品

ケムステYoutube

ケムステSlack

月別アーカイブ

2014年12月
« 11月   1月 »
1234567
891011121314
15161718192021
22232425262728
293031  

注目情報

注目情報

最新記事

MEDCHEM NEWSと提携しました

「くすり」に関係する研究者や技術者が約1万7専任が所属する日本薬学会。そ…

抗体を液滴に濃縮し細胞内へ高速輸送:液-液相分離を活用した抗体の新規細胞内輸送法の開発

第341回のスポットライトリサーチは、京都大学 薬学研究科(二木研究室)博士後期課程1年の岩田恭宗さ…

革新的なオンライン会場!「第53回若手ペプチド夏の勉強会」参加体験記

夏休みも去って新学期も始まり、研究者としては科研費申請に忙しい時期ですね。学会シーズン到来の足音も聞…

実験手袋をいろいろ試してみたーつかいすてから高級手袋までー

前回は番外編でしたが、試してみたシリーズ本編に戻ります。引き続き実験関係の消耗品…

第164回―「光・熱エネルギーを変換するスマート材料の開発」Panče Naumov教授

第164回の海外化学者インタビューは、パンチェ・ナウモフ教授です。大阪大学大学院工学研究科 生命先端…

SNS予想で盛り上がれ!2021年ノーベル化学賞は誰の手に?

今年もノーベル賞シーズンの到来です!化学賞は日本時間 10月6日(水) 18時45分に発表です。昨年…

カーボンナノチューブ薄膜のSEM画像を生成し、物性を予測するAIが開発される

先端素材高速開発技術研究組合(ADMAT)、日本ゼオンは産業技術総合研究所(AIST)と共同で、NE…

ケムステ版・ノーベル化学賞候補者リスト【2021年版】

各媒体からかき集めた情報を元に、「未来にノーベル化学賞の受賞確率がある、存命化学者」をリストアップし…

ライトケミカル工業2023卒採用情報

当社の技術グループは、20代~30代の若手社員が重要な主要案件を担当しています。広範囲で高レベルな化…

アブラナ科植物の自家不和合性をタンパク質複合体の観点から解明:天然でも希少なSP11タンパク質の立体構造予測を踏まえて

第340回のスポットライトリサーチは、東京大学 大学院農学生命科学研究科の森脇 由隆…

Chem-Station Twitter

実験器具・用品を試してみたシリーズ

スポットライトリサーチムービー

PAGE TOP