[スポンサーリンク]

一般的な話題

計算化学:基底関数って何?

[スポンサーリンク]

前回の記事でも述べたように、計算化学ではSchrödinger方程式を厳密ではなくとも解くために、波動関数の自由度を制限します。実際に計算する際には、どのような基底関数を選択するかで、波動関数の自由度が決まります。

今回も細かいところは省略して、ザックリと基底関数について説明します。

 

自由度の制限

まず、「波動関数を有限個の関数φ(=基底関数)の線形結合によって書ける」と仮定します。そうすると、分子軌道ψは下式で表せるようになります。Cは分子軌道係数、φは分子軌道、Nは分子軌道の総数です。

基底関数1

ここで更に、LCAO近似を用います。LCAOとは、Linear Combinations of Atomic Orbitalsの略です。分子は原子の集合体、つまり「分子軌道は、原子軌道の線形結合で表す事が出来る」という考えに基づいており、基底関数を各原子ごとに用意します。

例えば、CとHからなる化合物であったら下式のようになります。

 

基底関数4

 

Slater型基底&Gauss型基底

Slater型関数は、原子軌道の近似関数として広く用いられています。Gauss型関数は、Slater型関数に正確性において劣りますが、計算コストの面から、ほとんどの計算プログラムに置いて採用されています。

他に平面型基底、ウェーブレット型基底、混合基底などありますが、今回は割愛します。

基底関数2

最小規定系(minimal basis set)STO-nGなど聞いた事がある人が多いと思います。これは、各原子の内殻と価電子殻にそれぞれ1つずつSlater型関数を当てはめていったものです。

STO-nGは、Slater型関数をn個のgauss型関数を用いて表したものです。Slater型関数は、計算に時間がかかるため、gauss型関数を複数個用いて表しているのです。ちなみにSTOはSlater Type Orbitalの略です。

 

DZ、TZ、QZ

しかしながら、1個の原子が単独で存在している時の原子軌道と分子の中に存在している時の原子軌道では形が異なります。このようなとき、原子軌道の自由度を高めるために、異なる軌道指数を持つ複数個の関数を用います。異なる2つの軌道指数を有する関数セットをDouble Zeta(DZ)基底関数と呼びます。同様に、3つ、4つの関数をもつものをTriple Zeta(TZ)基底関数Quadruple Zeta(QZ)基底関数と呼びます。

このように、軌道指数を増やしていくほど、軌道の自由度・計算の精度は上がっていきますが、同時に計算コストも上がっていきます。

 

基本的な基底関数

6-31Gが最も頻繁に用いられていますが、有名なものとして次のような4種類の基底関数が存在します。(他にも無数にありますが、、、)

Pople系Huzinaga-Dunning系Roos ANO系Dunning cc-pV NZ系です。

基底関数3

 

 

どの種類を選ぶかは、先行研究を参考にすると言ったところでしょうか?「みんなが使っているものを使う」というのが鉄則です。非常に特殊な規定関数を使うと査読する人も「???」と思ってしまうでしょう!

もしも先行研究の無いものだったら、簡単な系について計算してみて実験値との誤差が少ないものを選ぶのが良いと思います。

 

分極(polarization)関数分散(diffuse)関数ECPなどに関しては今回説明を省略します。

 

基底関数には無数に種類がありますが、それぞれ周期表情のどの原子にまで適用できるかという事が決まっています。ちなみに筆者は、このページでよく確認しています。

http://www.hpc.co.jp/gaussian_help/m_basis_sets.htm

 

と、ここまで細かい説明は抜きにして基底関数についてザックリと説明しました。この記事の内容さえ理解できれば、あとは自分で勉強できると思います。

続きは実践有るのみです!

ゼロ

投稿者の記事一覧

女の子。研究所勤務。趣味は読書とハイキング ♪
ハンドルネームは村上龍の「愛と幻想のファシズム」の登場人物にちなんでま〜す。5 分後の世界、ヒュウガ・ウイルスも好き!

関連記事

  1. マテリアルズ・インフォマティクスの基礎知識とよくある誤解
  2. いま企業がアカデミア出身者に期待していること
  3. Cell Pressが化学のジャーナルを出版
  4. ダウとデュポンの統合に関する小話
  5. 尿から薬?! ~意外な由来の医薬品~ あとがき
  6. 夏のお肌に。ファンデーションの化学
  7. アルカロイドの大量生産
  8. 【味の素ファインテクノ】新卒採用情報(2024卒)

コメント、感想はこちらへ

注目情報

ピックアップ記事

  1. 森本 正和 Masakazu Morimoto
  2. 天然の保護基!
  3. シラン Silane
  4. ボリレン
  5. 【速報】2016年ノーベル化学賞は「分子マシンの設計と合成」に!
  6. 硫酸エステルの合成 Synthesis of Organosulfate
  7. 「未来博士3分間コンペティション2020」の挑戦者を募集
  8. 農薬DDTが大好きな蜂
  9. 誰も教えてくれなかった 実験ノートの書き方 (研究を成功させるための秘訣)
  10. 4-tert-ブチル-2,6-ジメチルフェニルサルファートリフルオリド:4-tert-Butyl-2,6-dimethylphenylsulfur Trifluoride

関連商品

ケムステYoutube

ケムステSlack

月別アーカイブ

2014年12月
1234567
891011121314
15161718192021
22232425262728
293031  

注目情報

注目情報

最新記事

三井化学、DXによる企業変革の成果を動画で公開

三井化学株式会社は、常務執行役員 CDO 三瓶 雅夫による、三井化学グループ全社でのDX推進の取り組…

消光団分子の「ねじれ」の制御による新たな蛍光プローブの分子設計法の確立

第444回のスポットライトリサーチは、東京大学薬学部/大学院薬学系研究科 薬品代謝化学教室に在籍され…

マテリアルズ・インフォマティクスの手法:条件最適化に用いられるベイズ最適化の基礎

開催日:2022/11/30  申込みはこちら■開催概要近年、少子高齢化、働き手の不足の…

製薬系企業研究者との懇談会

日本薬学会医薬化学部会にある創薬ニューフロンティア(NF)検討会は,「学生のモチベーションやキャリア…

電子1個の精度で触媒ナノ粒子の電荷量を計測

第443回のスポットライトリサーチは、九州大学大学院工学研究院エネルギー量子工学部門 超顕微解析研究…

ハットする間にエピメリ化!Pleurotinの形式合成

天然物Pleurotinの形式合成が報告された。可視光による光エノール化/Diels–Alder反応…

【ジーシー】新卒採用情報(2024卒)

弊社の社是「施無畏」は、「相手の身になって行動する」といった意味があります。これを具現化することで存…

【書評】科学実験でスラスラわかる! 本当はおもしろい 中学入試の理科

大和書房さんより 2022年9月に刊行された『科学実験でスラスラわかる!…

たったひとつのたんぱく質分子のリン酸化を検出する新手法を開発

第442回のスポットライトリサーチは、東京工業大学 理学院化学系(西野研究室)に所属されていた原島 …

第34回ケムステVシンポ「日本のクリックケミストリー」を開催します!

2022年のノーベル化学賞は「クリックケミストリーと生体直交化学」の開発業績で、バリー・シャープ…

Chem-Station Twitter

実験器具・用品を試してみたシリーズ

スポットライトリサーチムービー

PAGE TOP