[スポンサーリンク]

一般的な話題

計算化学:DFTって何? PartIII

[スポンサーリンク]

前回の記事では、1930年前後から1980年頃までの量子化学の発展について簡単に説明しました。

今回は、DFT計算で使われる汎関数の種類、gaussianでの計算の流れなどを説明します。

前回と今回の記事を読むことにより、DFT計算の歴史的背景、理論、問題点、汎関数の種類、gaussianでの計算の流れなどが理解できます。これで、「DFTって何?」と聞かれても答えられるようになると思います。

今回の記事でも細かいところは省略していくので、興味のある方は一番下にある参考図書を読んで下さいね!

1930年前後から1980年頃までの歴史において、前回触れなかったけれど、重要なものとして、基底関数の開発(1950年Boys)、ローターン方程式(1950年Roothaan, Hall)などがあります。また、現在の計算化学に必須と言っても過言ではないGaussian(1970年、Pople)、Gamess(1982年)などのプログラムの開発もこの頃です。

 

様々な汎関数

以前の記事でお話ししたように、交換相関汎関数はコーン・シャム方程式の中で唯一近似されている部分です。よって、DFT計算の信頼性は、どの汎関数を選ぶかで決まります。これまで、星の数ほどの汎関数が開発されてきましたが、それらは次のように分類できます。

 

局所密度近似(LDA)汎関数
一般化勾配近似(GGA)汎関数
メタGGA汎関数
混成汎関数(ハイブリッド汎関数)
半経験的汎関数
プログレッシブ汎関数

 

シュレーディンガー方程式とは違い、交換相関汎関数の理想的な式の形は未知ですので、それぞれの研究者が、それぞれ好きなパラメーターで汎関数を作りました。
ある人は、交換相関汎関数は電子密度に比例すると言い、またある人は電子密度の微分に比例すると言った、、、というようにどの変数を使うか、ということで分類されています。さらには、幾つかの汎関数を組み合わせたものが良い(ハイブリッド汎関数)という人まで出てきて、カオスな感じです。
個々の汎関数の詳しい内容については、こちらの参考書を読むことをオススメします。式の成り立ちを化学者にもわかりやすく書いてあります。
今回は、有機合成化学者がよく使う代表的な汎関数を 2 つ紹介します。

まずは、B3LYPですっ!

B3LYP

B3LYP は、最初の混成汎関数であり、有機化学の世界でもっともよく使われている汎関数です(でした)。1993年に Becke により発表されました。

この汎関数にはハートリーフォック交換積分の混合率だけでなく、B88交換汎関数、LYP相関汎関数、そしてLDA交換・相関汎関数からの差のそれぞれの混合率の計三個のパラメータが含まれています。

B3LYP

半経験的パラメータは、a1 = 0.2、a2 = 0.72、a3 = 0.81 の 3 つです。これらのパラメーターをどのようにして決めたかというと、ベンチマークと言われる指標で、実験値と計算値が近くなるように設定されました。なので、数学的な意味はありません。こんなことを書くと、「なんだよ!DFT 計算って不正確じゃん。騙したナァァァ!」って思うかもしれませんが、そんなことはありません。むしろ、シュレーディンガー方程式を近似的に解く MP2 法などよりも計算結果と実験結果が一致します。

そもそも、

ヒトはなぜ計算化学を利用するか?

という、ある種、人生の根源的な問いについて考えてみると、計算結果と実験結果が一致するからに他ならないという解が得られるはずです。数学的にいくら正しくても、実験結果との誤差が大きければ誰も使いません。同様のことが、酵素や遺伝子配列などの相同性検索にも言えると思います。

機能が近ければ配列も近いはず!

という仮定は、進化的にも直感的にも正しいと感じるかもしれませんが、厳密に数学的に証明されたわけではありません。なぜ、研究者が相同性検索を使うかといえば、実験結果と一致するからです!!DFT 計算も同様です。

M06系

M062-X_Donald

また、最近よく使われ始めているのは、ドナルド らが開発した M06 系だと思います。こちらは半経験的汎関数に分類されており、38個の半経験的パラメータが入っています。しかし、M06が今後ずっと主流になるとは考えられてはおらず、このような半経験的汎関数は洗練された汎関数が開発されるまでの過渡的な汎関数と考えられています

遷移金属の入っている系には  M06、遷移金属の入っていない系には  M06-2x  が使われているような印象を受けます。また、弱い相互作用を見積もることが可能な汎関数ですので、ペリ環状反応などでは、B3LYP で構造最適化したのちに M062X  で一点計算している例をよく見かけます。

 

実際の計算の流れ

最近の計算プログラムは非常に使いやすくなっているため、まったく背景知識が無い人でも、化合物のエネルギーを計算したり、構造最適化を行なったり、スペクトルの計算が出来てしまいます。例えるならば、テレビゲーム

 

とりあえずインプットファイルを作り計算させれば、結果は出てきます。しかし、その結果が正しいのか?どのような意味があるか?を判断するには有機化学の知識が必要となります。また、エラーが起きた時に正しく対処するためには、背景にある理論や計算プログラムを良く理解しておく必要があります。

計算化学って言うけど、コンピューターが実際にどのような計算を行なってくれるのか答えられる人は少ないです。
例えば、分子構造最適化の計算手順は、大まかに以下のようになっています。

1.座標の読み込み
2.エネルギーの計算(Roothaan 方程式 SCF 計算)
3.力の計算
4.構造最適化

計算終了後のlog ファイルを見ると、どの部分が律速か、どのパラメーターを変えれば早くなるかなどが分かるかと思いますが、長くなってしまったので、詳しいことは次回、 計算化学:DFTって何? PartIV で書きます。

ここまで読んでいただいて、ありがとうございました。

ゼロ

ゼロ

投稿者の記事一覧

女の子。研究所勤務。趣味は読書とハイキング ♪
ハンドルネームは村上龍の「愛と幻想のファシズム」の登場人物にちなんでま〜す。5 分後の世界、ヒュウガ・ウイルスも好き!

関連記事

  1. ワムシが出す物質でスタンする住血吸虫のはなし
  2. 塗る、刷る、printable!進化するナノインクと先端デバイス…
  3. ケムステスタッフ Zoom 懇親会を開催しました【後編】
  4. 巧みに設計されたホウ素化合物と可視光からアルキルラジカルを発生さ…
  5. 生物のデザインに学ぶ-未来をひらくバイオミメティクス-に行ってき…
  6. 前人未踏の超分子構造体を「数学のチカラ」で見つけ出す
  7. −(マイナス)と協力して+(プラス)を強くする触媒
  8. シンクロトロン放射光を用いたカップリング反応機構の解明

コメント、感想はこちらへ

注目情報

ピックアップ記事

  1. 人の鼻の細菌が抗菌作用がある化合物をつくっていたーMRSAに効果
  2. イミニウム励起触媒系による炭素ラジカルの不斉1,4-付加
  3. 先制医療 -実現のための医学研究-
  4. 背信の科学者たち 論文捏造はなぜ繰り返されるのか?
  5. Aza-Cope転位 Aza-Cope Rearrangement
  6. 有機硫黄ラジカル触媒で不斉反応に挑戦
  7. 低分子ゲル化剤の分子設計、合成法と応用技術【終了】
  8. ビス(アセトニトリル)パラジウム(II)ジクロリド : Dichlorobis(acetonitrile)palladium(II)
  9. 2016年4月の注目化学書籍
  10. きみの未来をさがしてみよう 化学のしごと図鑑

関連商品

ケムステYoutube

ケムステSlack

注目情報

注目情報

最新記事

第137回―「リンや硫黄を含む化合物の不斉合成法を開発する」Stuart Warren教授

第137回の海外化学者インタビューはスチュアート・ウォーレン教授です。ケンブリッジ大学化学科に所属し…

吉岡里帆さん演じる「化学大好きDIC岡里帆(ディーアイシーおか・りほ)」シリーズ、第2弾公開!

印刷インキや有機顔料世界トップシェアのDIC株式会社は、2021年1月より、数々のヒット作に出演し、…

第14回ケムステVシンポ「スーパー超分子ワールド」を開催します!

ケムステーションをご覧の方々、あけましておめでとうございます。本年もどうぞよろしくお願い申し上げます…

【日産化学】新卒採用情報(2022卒)

―ぶれずに価値創造。私たちは、生み出し続ける新たな価値で、ライフサイエンス・情報通信・環境エ…

高分子鎖デザインがもたらすポリマーサイエンスの再創造|オンライン R2

詳細・お申込みはこちら日時令和3年 2月18日、25日(木) 基礎編        …

化学者のためのエレクトロニクス講座~電解で起こる現象編~

化学者のためのエレクトロニクス講座では半導体やその配線技術、フォトレジストやOLEDなど、エレクトロ…

Machine learning-driven optimization in powder manufacturing of Ni-Co based superalloy

NIMS は、機械学習を適用することで、航空機エンジン用材料として有望な Ni-Co 基超合金の高性…

実験白衣を10種類試してみた

化学実験関連商品紹介動画シリーズ第二弾です。前回は実験メガネを紹介しました。今回は実験メガネ…

Chem-Station Twitter

PAGE TOP